大一新生如何学好高等数学？

大一新生如何学好高等数学？

大家好，我是陪大家一起成长的草帽师兄。

今天就详细的介绍如何学习高等数学，没错，就是那个被称为大学理工科挂科榜一哥的科目。说到这里自然有人心有感悟，不管是期末还是考研，这东西真是跑不了的噩梦。

高等数学，我觉得这是一门以微积分为基础的数学理论科目，虽说没有数学专业相关书籍对领域划分的细致程度，但它的难度却并没有因为宽泛而变得简单。我在大学期间遇到过很多小伙伴，他们深受数学的困扰，即使最后能够在划重点和考前突击之下顺利通过，但之后仍是一窍不通，这一点从之后他们的考研复习过程就可以看出来。

期末只是水平测试，而考研确实是选拔性考试，对知识的深度和广度远远超过期末考试。因此，我觉得准备学习理工科并准备考研的同学有必要好好学习一下高等数学。哪怕是为了考试，你学了比不学会差很多，这个一会儿会告诉你差在哪儿。

要说我个人对于高等数学的学习，就如下几点经验和建议:

1、看书

没错，就是看书。那有的人就说了，哎呀那书怎么看啊，我看了也不会啊，有什么用啊，我看那些考高分的也没看书，就刷题就完了啊。刷题是有效果，但那是治标不治本的一种做法。急功近利，不求甚解在高等数学的学习过程中是要不得的。看书要看什么。第一要看概念，数学概念的把握很重要，比如什么是极限，什么是导数，什么是微分等等。这个过程很快，但仅限于入门阶段，之后我还会重复这个概念的问题。第二就是关注相关定理的限定条件和表达式(也就是公式)。这个是你正确使用定理和公式解决问题的基本要求，这里就不多说了，如果这东西记不住，跟不背单词想学好英语是一个道理。第三也就是最重要的一点-看推导，然后自己推几遍。我问过很多人，结果很令我差异，几乎问多少人就有多少人说从来不看推导。我个人认为这种行为是致命错误，虽然老师上课会给你推，但那是他推的，不是你推的，他会不代表你会，两码事儿，懂我意思吧。看推导有什么好处，最有用的一点就是可以帮你训练思维，开拓思路，同时也可以让你明白限定条件是怎么来的。这样一来你对定理的记忆就不单纯是背，而是彻底理解，张口就来，且正确率100％。你想想你学数学的时候是不是有的时候就突然忘了公式和使用条件是啥了对吧。但并不是意味着要完全掌握推导，而是学习他的方法，体会他的深邃思想。就拿最常见的拉格朗日中值定理来说，推导用到的构造函数法有没有用，太有用了，考研的时候你少不了这个基本功，中值定理年年是拉分题，学会这个功夫轻轻松松拉人家12分，岂不美哉？

2、练习

看书的部分说完了，那有的人就会问了，哎呀我学完了忘得快怎么办啊。很简单，做题。学以致用，格物致知是学习理科知识的可以说最有效的途径之一。做题就是把你学的理论性的东西转化成实际操作，在实战中复习和巩固知识。但做题并不代表做的越多越好，越难越好。你要知道你是学习数学，不是去挑战数学的，因此学习阶段重基础，轻难度。重质量，轻数量。做会一道题，就胜过你单纯的做100道题。我以前也看知乎，有很多人问高数学习选什么教材，许多人都推崇国外的什么教材，我个人觉得同济教材就很好，那些说国外教材好的不一定真正的好好学过同济教材，或许只是去撑场子而已。而且你也没必要买什么辅导资料，买一本课后习题解析，自己把整本书的课后题全部做一遍，甚至两遍，三遍。

3、评价和反思

这一步很重要，你做会了题不代表你真的会了，你需要从这个题里面体会到理论的使用方法，使用条件，并总结什么时候大概率使用某种定理(这就是为了考试环节做准备了)。同时，你可以从题目中反思，体会定理中的概念(又回到原点了)为什么那么规定，从而你之前无法理解只能机械记忆的概念就慢慢的渗透进你的脑子里了。这里就说一个简单的例子大家可以用来锻炼一下这个学习过程:极限定义中的ε和N分别是什么意思？他们有什么联系？定义法求极限的时候这两个值怎么取？

说了这么多，最终的结果就是跑了一个圈，又回到了原点。但你回到原点时，你已经不是之前的那个你了，你或许对高数有了一些新的认识，不妨继续走下去，多走几圈，你会发现你懂的越来越多，也会发现数学的学习并没有那么难和枯燥。

而上述三部分，我建议的分配时间比例是:

前期看书占6成，练习占3成，反思占一成。而后逐渐缩短看书所占的时间，提高反思的时间，可以保持练习时间不变，循序渐进，切记不要操之过急，慢工才能出细活。你可以没事就学学高数，不必等到最后考研或者期末时集中复习，也不要相信别人说的以后再复习来得及，现在看了就忘了这种谎言，忘了是因为你没认真看，很简单的道理，你许久没打游戏了，再上手就必须从头开始吗？老话说得好:磨刀不误砍柴工！

数学这种东西，就在坚持和积累以及思考。如果你真想学好高数，哪怕为了考试，你按照我说的这个流程走下来绝对有效。不说开挂封神，至少也能成为你们周围有名的高数大佬。

路漫漫其修远兮，没有一蹴而就的东西，好事还是得多磨才行。今天残酷，明天更残酷，后天很美好，可很多人倒在了明天的晚上，甚至连今天都没熬过去，你会是哪一个呢？

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