2023考研数学大纲已出！高等数学后续复习方法及建议来啦！

　　一、函数、极限、连续

　　1.函数性质：奇偶性、周期性、有界性、单调性与凹凸性，会将性质与微积分结合;

　　2.7种未定式的计算方法，快狠准;

　　3.间断点的分类及求解方法，计算极限运用自如。

　　二、一元函数微分学

　　1.导数定义式及微分的定义，常见知识点;

　　2.导数的计算、微分的运算，锻炼耐心;

　　3.导数的应用：求切法线、单调性与凹凸性的判定、极值与拐点的判定、导数的物理意义(数一、二)、中值定理，其中物理应用数二需特别注意，中值定理难度大需保证拿到分。

　　三、一元函数积分学

　　1.记住各类不定积分的计算方法，所有积分计算的基础，必须过关;

　　2.记住各类定积分题型的求解方法，需重视技巧性强的题型;

　　3.反常积分的计算、判别法，需掌握判别法技巧;

　　4.定积分应用：面积、体积、(弧长、侧面积、物理应用(数一、二))，数二需注意特有部分。

　　四、多元函数微分学

　　1.多元微分学概念：二重极限、连续、偏导数、全微分、方向导数(数一)，数一需注意全微分和方向导数;

　　2.偏导数的计算、全微分的计算，锻炼耐心;

　　3.多元微分学的应用：无条件极值、条件极值、有界闭区域上的最值，以大题形式给出，必拿分。

　　五、常微分方程

　　1.线性微分方程解的结构，小题偶尔会考，记住各个性质;

　　2.常见微分方程的求解：一阶包含可分离、齐次、一阶线性、伯努利(数一)，二阶包含二阶常系数线性、二阶常系数非齐次线性、可降阶(数一二)、欧拉方程(数一)，数一需注意特有考点;

　　3.微分方程的应用题，数二需注意与几何应用结合。

　　六、二重积分

　　1.二重积分的概念与性质;

　　2.二重积分的计算：直角坐标下、极坐标下、对称性，数二、三必考。

　　七、无穷级数(数一三)

　　1.常数项级数判敛：用定义、用性质、用判别法，多以小题考察，平时以直选法练习;

　　2.幂级数：幂级数求收敛域、和函数的展开、幂级数求和，多以大题考察，记住常规求解步骤;

　　3.傅里叶级数(数一)：系数的求解、狄利克雷收敛定理，多以小题考察。

　　八、向量代数和空间解析几何(数一)

　　1.向量的运算及位置关系;

　　2.平面、直线的方程与位置关系;

　　3.曲面方程的求解：旋转曲面、柱面、投影柱面，多作为多元积分的支撑点，需重视。

　　九、多元函数积分学(数一)

　　1.5种多元积分的计算：三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分，第二类曲线积分知识点多考频高，其次是第二类曲面积分，但其他积分也得会算;

　　2.场论初步：梯度、散度、旋度的计算。