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【考研数学二辅导讲义哪家好】随机变量及其分布。

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考研数学二辅导讲义哪家好随机变量及其分布。

将随机事件给以数量标识,即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度,随机变量的函数的分布,一些常见的分布。近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点,这种题型是比较固定的,方法也是固定的,没有难点。例如,求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲:定取值,求概率,验证1。

3、多维随机变量的分布

其实主要考查的是二维随机变量,是概率论重点内容中的重点。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中,常常要考生自己建立分布;二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分,要熟练地应用二重积分和累次积分。随机变量函数的分布,基本上每年都以解答题的形式进行考察,考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况,其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的,两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的,也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分,如何正确的确定积分范围,这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实,导致在做此类题目时失分较多。提醒考生要格外重视,加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布,09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题,这是比较新的一类题目,14年以大题出现。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布,它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布,掌握每类题目的做题方法,多加练习,拿到满分是可以的。另外,二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义,同时正确确定积分范围,这是和高数的积分计算相联系的。

4、随机变量的数字特征

它是描述随机变量分布特征的数字,他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这又是概率的重点中的重点,近10年至少考了13次有关数字特征的问题,几乎每年必考,特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式,同时结合高数积分的性质,这会给计算带来很大的方便。除了求一些给定的随机变量的数学期望外,很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义,特别是二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。

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