武汉考研数学培训机构哪家好
【武汉考研数学培训机构哪家好】第一章 行列式考试内容:行列式的概念和基本性质,行列式按行(列)展开定理。
考试要求:1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质。
2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。
第二章 矩阵
考试内容:矩阵的概念,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件,伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵的等价分块矩阵及其运算。
考试要求:1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
4、了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
5、了解分块矩阵及其运算。
新大纲变化:矩阵一章增加了一个知识点"分块矩阵及其运算"。
解析及应对策略:08年大纲增加了"分块矩阵及其运算",从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看,该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善,充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加,加大了对数学二同学矩阵方面的要求。同学们在复习这部分内容的时候,结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练,比如:对分块矩阵求逆矩阵,分块矩阵的四则运算法则等,做到全面不遗漏。
第三章 向量
考试内容:向量的概念,向量的线性组合和线性表示,向量组的线性相关和线性无关,向量组的极大线性无关组,等价的向量组,向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系,向量的内积,线性无关向量组的的正交规范化方法。
考试要求:1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2、理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3、了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。
4、了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5、了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。
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