本科数学与应用数学考研方向(本科数学与应用数学考研方向师范类)

本科数学与应用数学考研方向，本科数学与应用数学考研方向师范类

〇前言

总不太喜欢经验这个词，总给人以一种高高在上之感，故而此文便以经历代之，这样可能更为贴切。于此文的各位读者而言，我不过是虚长几岁，多历一次考试罢了，除此之外也再无其它。应教务老师邀请，我也便借此文谈一下我研究生考试经历，以作为我这一段时光的回忆与留念，如若同时对各位读者有所启发，当为我个人的莫大荣幸。

我个人决定要考取研究生是比较早的事情，在大二那年便开始有所准备，当然这并非是指备考初试科目或者考虑学校选择。由于本人并非数学专业，培养计划与传统数学学科培养计划不一致，很多课程我们专业是不开设的（有的即便开设，也难得到同学们的青睐）。故而我开始着手弥补一些数学后继课程上的缺漏，例如：抽代、点集拓扑、实分析、泛函分析等，旁听了一些课程、学习了一些MOOC以及各大高校教授的课程视频。如此下来，虽说仍有些课程没有接触，但与一般数学系的课程修读要求也相差不甚大了，这也为我后来的研究生备考打下了基础。

一、考研院校和专业选择

先谈一下院校和专业选择。在最初的几个月我是并没有选择具体院校的，原因有二：其一是国内几乎所有院校的数学专业考研科目及参考书都是类似乃至完全相同的，我可以视复习情况选择全国的高校。其二是年初各院校招生单位并没有明确的招生人数，这要等报名前查阅招简或者打电话到学院咨询。

我的院校选择主要考虑了以下几点：第一是地域选择，选择了北京上海南京深圳四地的院校（所），这些地区较为发达，学术氛围、工作机会和交流机会等等方面都极具优势。第二是专业方向设置，全国各大院校的数学院各有所长，仅就人大而言，在交叉和应用学科方面，机器学习和深度学习算法、生物数学、金融数学、区块链技术和运筹控制等方面极具特色，在基础方向，几何分析、代数数论、微分方程和调和分析等方向都有出色的老师及学者。第三是院校报录情况，人大自2019年开始扩招，近几年统考录取人数在30人左右，之后应该会保持在这一水平。从2021届考研开始，统一按一级学科进行报考录取，不再区分二级学科。报录情况因建院扩招，报考人数变动较大，前两年报考数据官方并未予以公布（坊间传言20届报考人数400+）。仅以21届官方数据来看，数学学院共160人报考，进入复试39人，最终录取32人，报录比情况较好，难度在同等档次院校的数学专业中较低，保持了较高的性价比，今后几年变动不会太大。第四是考卷难易程度，人大不对外公布真题，仅就考试分数而言，19和20届题目较易，进复试的成绩分别为320和365（参考意义有限），21届数学分析难度有所提高、高等代数基本保持稳定，预计之后题目难度会有渐渐增加的趋势。但总体而言，人大题目在同等档次学校仍属较易的一档，掌握合适的方法、踏实的复习，成功上岸难度并不高。综合我的经历，除去各种考研论坛的常见注意事项，我想提出以下两个个人观点，供各位参考：

①专业要先确定下来，学校选择可以视自身复习情况而定。（当然，如果选择的专业国内仅此一家或寥寥数个便另当别论了）特别是国内各高校都存在共同经典参考书的学科，特别是数学类专业更是不需要在学校选择上操之过急。

②不要忽视目标学院咨询对你报考的指导价值。找相关专业的学长学姐是目前考研同学的一大共识，但你要清楚的是，每一年学院招生一些事宜或许会发生变化，不清楚的一定要亲自打电话去问而不是等着学校发文或是等着别人的二手消息。（我当时的院校选择也是在打过电话询问相关问题之后才最终确定的）

二、各科目备考建议

我谈一下对各个初试科目在考生个人考研流程中所处地位的判断。我的观点是，研究生考试准备的时间是有限的，你不可能对所有科目都付出近乎完美的努力，所以要适当进行一些取舍。以我个人为例，数学专业两门自命题，数分高代每门十道大题左右，每题15-20分不等，差距会在这两门课之中迅速拉开，两门专业课在我整个考研流程中的地位也就显而易见了。对政治和英语一，我有以下两个考虑：首先，我对这两门课程有一定程度的自信（归因于之前的知识积累）；其次，北京地区双一流数学类专业的政治英语总分达到130已经是比较可观的分数了，对这两门课的要求并不算太高。因此我复习过程中，在专业课和公共课之间预设的时间比约为8:1，最终实际比例可能会更高（政治在九月前我并没有看过，英语在暑假前只看过几遍单词书）。各位读者可以依照自身情况仿照我的考虑，结合自身情形确定适宜的比重。

明确了专业和各初试科目比重，接下来我大致谈一谈总体备考的时间线，分科目阐述如下：

1.思想政治理论

我个人是从九月份开始备考的，最终结果感觉还挺不错的。（报考北京的学校不要指望政治大题给打很高的分，估计在30分左右即可）水旱区体现比较明显的科目，选择题是重中之重，个人推荐看视频或直播学习（倍速也可），复习开始时间要相对专业科稍稍延后，过早会造成记忆不清、效果并不算好。所用材料是肖的精讲精练、1000题、四套八套以及肖出的专题背诵小册子。基本复习流程是跟视频过精讲精练（一天一章，跟做1000题选择）、四套八套流程跟上发售进度就OK。主观题背诵时间控制在最后一个月，主要是记忆要点、具体材料分析熟读，每天的学习时间大概是3h。总结几个观点，大家可参考。

第一，社科学习不在时间多，而在重复多，即使在我的总时间前提下，也是要掰开揉碎使用的。

第二，押题很重要，但不要迷信所谓的押题，政治答题并不死板，背诵只是为了让你有话可说，答案永远可以在材料中寻得，关键是要与背诵的政治学科专业语言融合。

第三，选择题真题是有较为严谨的汉语言逻辑的，遣词造句是有讲究的。仅就这一点来看，市面上模拟题很多是并不好的，相较而言，肖的题是更为贴近一些的。

第四，微信上会有一些政治刷题的小程序，具体的我也不做推荐了，都差不多，可以用于最后的选择题巩固提高。

2.英语

英语科目复习贯穿我的整个复习流程，北京压分情况不明显。所用资料是黄皮书以及单词书以及一些教学课程（主要是作文）。复习以六月为分界点，之前重点进行单词的记忆，每天早上时间不必多半小时到一小时，第二天花几分钟回顾前一天的词汇，一周做个汇总，保持这个节奏滚动回顾；之后开始阅读，只看真题，每天两篇，第一遍只做题目，第二遍做题目加摘选长句翻译，第三遍只为找感觉。全程每日做过的题目都要进行阅读，培养语言感觉。十一月之后重点看一看其他题型，写作的一些经典表达。阅读的时间大概是每天四十分钟之内，后续其它题型初写作练习之外时间与阅读相仿。英语学科个人建议可以根据自己的基础、结合辅导老师的建议作出自己的计划。

3.数学分析

数学分析的考试与统考数学的侧重点是不同的，理解性与叙述性的东西更多，要求要高得多，在整个复习的过程中可谓是最费心力的一门课程，每天复习时间在四小时左右。主要使用的参考书是华东师大版数学分析和裴礼文，市面上常见的书目也有拿来参考，例如：李傅山和陈守信等。分如下几个阶段：基础是在四到六月，主要的工作是基础知识的重新构建与复习，为什么说是重新？这是因为虽然本科这两门成绩尚可，但知识掌握仍很大程度上欠缺深度和广度，只是略其大概，远远达不到研究生考试和对科目内涵的理解，为此下了很大功夫。因此在此阶段的主要内容是补充以及全局理解并解决较为简单的计算证明问题，材料也仅仅利用了华师大数分的内容、课后习题以及李傅山的一些总结而已。强化是在七到十一月，主要材料是裴礼文，基本进度是一天十五到二十页的样子，有些部分会慢一些，随每天的状态、难度和内容熟悉程度及时调整，控制在第一轮60天以内就好。第二轮的内容是结合李傅山和陈守信的一些专题对裴礼文的内容进行一些相似题目的补充和练习，当然不可能面面俱到，后两本书的内容仅选择部分内容而已，不然是一定弄不完的，一些小专题也是直接放弃了，这一轮也是基本控制在60天以内。第三轮就是对前面总结内容的练习练习再练习，用时一个月。最后的冲刺阶段是最后的二十多天，由于我是没有人大真题的，所以只选择了一些其他院校的题目做下模拟，对之前的专题笔记做下回顾直到最后。下面总结一下我的几个观点：

第一，每日所学内容当晚一定要回顾，每周所学知识周末都要做总结，这是一大关键所在，不然会遗忘得过快、影响复习效果。

第二，我的复习全程基本都是在iPad上进行的，使用MargainNote3以及Notability软件，之前用过Onenote，但同步经常出现问题，后来也就放弃了。这为我的强化阶段二轮复习总结提供了极大的便利，效率比看纸质书高了许多。

第三，谈一下分析的计算问题，数学分析的计算题种类繁多，为了提高计算能力，多练自然是很重要的方面，但适当的记忆也是必要的（有些题目从头开始推是极其繁琐的，考场上不一定会很顺利地求对，既然都算过，适当记一下递推的公式与积分的结果何乐不为）。这一点对统考数学同样适用。

第四，对分析的证明部分，书写过程很重要，参考书的某些地方的证明书写思路往往是好的，但是考试的时候往往可能会因为用了很多的小结论却不予说明证明而丢分，这一点在强化的过程中要引起注意，对一些证明过程进行适当的补充修正，考场上在时间允许思路清晰的前提下多解释一些总没有坏处。

4.高等代数

内容较之数学分析要少很多，整体性却更强，所用参考书是北大版高代、强化讲义以及陈现平的300例。由于一直对数学分析不具有过高的自信，高代的一些时间往往是会被数分挤占的，每天的学习时间基本控制在3小时左右。开始复习的时间要比数学分析晚一些，在5月份中旬左右，基础阶段快一些，近一个半月的样子，到暑假之后进度就与数学分析保持一致了。基础阶段的内容就是北大高代课本及其课后习题，会适当看一些补充的内容，复习的节奏与数学分析也相仿。强化阶段主要是用了强化讲义以及作为补充的刘洪星。之后的二三轮以及冲刺阶段与数学分析基本是同步的了。最后总结一下我对高等代数复习的一些观点：

第一，计算一定要总结方法，脚踏实地地去把题目做到最后一步，这个很重要，较之数学分析的计算练习，我高代的一些计算做的并不好，没有把很多题目算到最后，不够踏实，然后考的时候就出现了一些问题，也作为一个教训提给各位读者。

第二，高代小定理结论颇多，有时候并不太记得清，这就要求要常做回顾，我的方法是每天利用零散的时间在脑子里常过一下证明过程，一定要熟知小定理是怎么来的、怎么证的，以便更好的记忆以及考试的时候细节的补充，睡前再过一下，多多重复就会扎实很多。

第三，人大的高代考题是有判断（举例或简单证明）题目的，平时要注意记忆结论以及一些常见例子。大家如果在考研复习过程中有困难的话，也不妨报一个辅导班，比如新祥旭考研全科一对一私人订制VIP辅导课程，针对性强，上课时间可以灵活协商，课下还可以免费答疑解惑，对考研初复试应试备考这块的帮助是非常明显的。

三、关于复试准备

人大的复试时间较早，疫情之前在3月初最晚三月中就已经结束，出拟录取名单较慢，成功录取在名单出之前不会通知，只会对复试被刷的同学进行通知。

主要分为以下几个部分：专业笔试、英语笔试、英语听力及口语和专业面试，分值分别为150，50，50，100（21届），要求每单项都要达到及格（60%），否则不予录取。专业笔试范围包括：复变函数、近世代数、常微分方程、概率论与数理统计。复试笔试要求四选三作答，笔试侧重基础，基本上包括重点定理的叙述、计算、重要的反例和正例等。了解相关科目核心要点即可，难度不高。英语笔试考察英译汉，可参考统考英语的翻译。听力和口语一同进行，基本会要求自我介绍，之后再问一个问题，比如为什么选我们学校和专业以及一些生活类问题，考前准备一下就好。面试一般是抽题的形式，线上不允许换题目，内容包括各基础学科的基础概念的叙述和辨析、数学类常识和数学文化等。最终录取成绩是将初复试成绩百分化之后按7：3加权得到。总体而言，复试难度不高，但要注意各单项一定一定不要挂科，不然总成绩再高也会被直接刷掉。

四、最后想说的话

以上是对我个人整个考研历程的回顾，基本上提出了我的一些复习基本观点，不一定适用于所有人，其中所述内容或也有不合理、不成熟之处，如能为读者提供一些复习规划或者想法的灵感，我个人深感荣幸。然而，文无定法、事无常规，选择适合自己的方式方法才是最关键的，希望各位读者能真正找到。在此文最后闲聊几句，考研只是这一年当中的主旋律却并不是全部，会有许许多多的琐事与之并行，学生工作、生活琐事与纠纷以及未完的本科课业修读等等等等都会影响着你，这些都是对你的考验。适当的时间安排、适时的取舍与驱避以及恰当的事件处理方式都是你在准备过程中比专业知识本身的东西，希望各位务必坚持，无论成功与否，你都会成为更优秀的自己。愿各位读者，诸事胜意，定不负此间时光。

（本文来源于公众号：新祥旭江苏考研，未经允许，不可转载！）

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