admin 二重积分是高等数学中非常重要的知识点，无论是期末考试，还是考研数学，都会有二重积分的计算题。因此，我们在学习高等数学时，一定要掌握好二重积分的基本计算方法。
接下来，我将通过5道考研数学二中的真题，和大家分享二重积分的一般计算方法与技巧。在和大家分享考研真题做法经验之前，首先给大家认识一下二重积分的计算公式和相关的性质。
二重积分的基本计算公式：直角坐标系下的【X-型】、【Y-型】和极坐标系下的计算公式。
二重积分的奇偶对称性质和轮换对称性质。下面的几条性质是一定要掌握的，因为我们在做二重积分计算题时，经常在第一步就需要用到这些性质去简化二重积分的计算。
例题1，来自2019年的考研数学二，题目如下：
做这种二重积分计算总体分为2个步骤，一是化简，二是计算。化简的目的主要是为了简化二重积分，方便计算。计算的目的就是为得出结果。
分析过程如下：
步骤1，化简过程。主要是利用了二重积分的一些性质（奇偶对称性质和轮换对称性质），去简化二重积分方便计算。这道题主要是利用了奇偶对称性质。
步骤二，计算结果。这个步骤主要是从二重积分的三种计算方法（直角坐标系下的【X-型】、【Y-型】和极坐标系下的计算公式）中选择一种合适的方法进行计算，最终得出结果。对于这道题来说，被积分函数和积分区间D都含有x^2+y^2,一般都是采用极坐标系下的计算公式进行计算的。
注：上面是分析解题过程，我们在写答案时可以适当简写。
例题2，来自2014年的考研数学二，题目如下：
这道题的分析过程和例题1是一样的。唯一的不同之处是，这道题利用的是轮换对称性，而例题1使用的是奇偶对称性。
分析过程如下：
步骤1，化简过程。
步骤2，计算过程。
注：上面是分析解题过程，我们在写答案时可以适当简写。
我们学习完前面的计算方法和技巧后，也是需要多做多练的，这样才有利于我们掌握这些知识点。下面有三道考研真题，你们可以练习一下。
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