考研数学公式()

考研数学公式，

2012年2月26日，印度总统辛格宣布将著名数学家拉马努金的诞辰设立为“印度数学日”（每年12月22日），以此来庆祝他的125周年诞辰。

在印度，拉马努金被认为是与圣雄甘地和泰戈尔齐名的伟人，他的一生极具戏剧色彩。

出生于没落贵族家庭、智商高达180、印度千年来最伟大的数学家、未接受过系统教育却独立发现了几千个数学公式......这些都是拉马努金的传奇标签，但其中最令人吃惊的一个标签是：他自称自己的发现都在由一位女神在梦中传授给他的。

贫穷与天才

自古以来，贫穷和天才两个词似乎总是相伴出现，在拉马努金这里也不例外。

1987年12月22日，拉马努金出生在南印度一个没落的婆罗门家庭，父亲在一家沙丽（一种印度传统服饰）店里做伙计，母亲则靠在寺庙里唱印度教圣歌赚钱补贴家用。

小时候的拉马努金并没有表现出异于常人的聪慧和天赋，相反，他表现得很敏感、也很固执。

他拒绝在处寺庙外的一切地方吃东西，只有在寺庙里才肯吃饭，同时，他也极少说话，寡言到连他的母亲都曾怀疑过自己的儿子是否是聋哑人。

5岁的时候，拉马努金被母亲送进了一所当地的学校学习，在贫穷落后的南印度，没有什么正规的学校，拉马努金就读的学校也仅有一个老师和六七个学生，形式上更像中国古代的“私塾”。

在学校里，拉马努金非常任性，他不仅不喜欢学校里的老师，还会在没吃到可口食物时满地打滚，甚至会反抗老师的命令。

进入小学后，他的反抗变本加厉，他常常一声不吭地从教室溜走，跑到一个安静的地方独处，家里人时常因找不到他而感到抓狂。

但即便经常逃课，拉马努金的成绩却依旧亮眼，小学毕业时，他以第一名的好成绩顺利进入了当地最好的中学。

中学时期的拉马努金终于展现出了自己的数学天赋，那时，他是班上年纪最小的学生，但也是最聪明的一个，他能够轻而易举的解决那些令同学们头疼的数学问题，因此同学们也常常向他请教。

当时拉马努金家里有两个大学生房客，和拉马努金一样，他们也都是婆罗门子弟。

有一天，这两位大学生发现拉马努金对数学很感兴趣，于是就把自己在大学中学到的知识教给他，没想到没过几天，拉马努金就把这些知识全部理解了。

拉马努金对大学数学有着极大的兴趣，他一直缠着自己家里的房客问东问西，几个月后，他已经掌握了大学数学的全部知识点，而那时的拉马努金，才是个年仅13岁的中学生。

由于惊人的天赋和沉默寡言的性格，拉马努金被同学们称作“无法交往的天外之人”，连他的老师们都觉得与这位天赋过人的学生相处有些吃力。

在中学学习的6年里，拉马努金拿遍了学校大大小小的奖项，不菲的奖学金也减轻了拉马努金父母的负担。

但这种情况到了拉马努金读大学的时候就不复存在了，在大学里，拉马努金只对数学一门课程感兴趣，在其他课上，他经常旁若无人地研究数学题，而他这样做的结果就是严重偏科，除数学外他的所有成绩都不及格，这也使得他失去了获得奖学金的机会。

那时，重修一门科目需要30多卢比，而拉马努金的父亲每月仅能赚20多个卢布，显然，重修对拉马努金来说是难以承受的一种选择。没有奖学金、拿不到学位证、负担不起重修费用，在三重压力下，拉马努金只能退了学。

那是1904年的夏天，南印度依旧生机勃勃，宏伟的寺庙在翠绿色的棕榈叶的衬托下闪闪发光，科弗里河的河水在烈日的照耀下显得波光粼粼，但在拉马努金眼里，这些他熟悉且热爱的一切似乎都失去了颜色，他茫然地站在学校门口，不知何去何从。

婚姻与生活

在1904到1909那五年里，拉马努金没有工作，他靠给学生补课维持家用，每个月仅赚7个卢比。

在大部分时间里，拉马努金都遨游在数学的海洋里，没有了学校的束缚，他开始无忧无虑地学习数学知识，也就是在这段时间里，他开始编写《数学笔记》。

当人们经过拉马努金家的前廊时，总会看到一个圆滚滚的身影，盘腿坐在地上，双手在石板上写个不停，肉乎乎的鼻头上总挂满了汗珠。那就是20岁的拉马努金，他矮短的身材总让人不禁发笑，脸上的麻子也给他的形象增添了几分滑稽，但他的身躯却毫不笨拙，用现在的话来说，拉马努金就是一个“灵活的胖子”。

一开始，拉马努金的父母还能对儿子表示理解，毕竟自己的儿子是天才，有些异于常人之处也是情理之中的，但当拉马努金在家无所事事了5年之后，他的父母终于忍耐不了了，他们决定给儿子找个老婆，这样儿子就要负担起家庭的责任了。

1908年的冬天，拉马努金的母亲在拜访朋友家时，在一个小镇上相中了一位远亲的女儿，这个女孩名叫佳娜琪，父亲是当地一位首饰加工商，她是家中第四个女儿，年仅9岁。

印度盛行童婚，印度的宗教认为女性必须在来月经之前结婚，所以几乎所有的印度女童在10岁左右都已经许好了人家，拉马努金的妻子佳娜琪也不例外。

按照印度习俗，幼女结婚后仍要住在娘家，跟她的母亲学习烹饪、做家事，并要学习如何侍奉丈夫，直到十一二岁才能被接去婆家。

婚礼完成后，拉马努金离开了新娘家，回到了自己家中。表面上看，拉马努金的生活一点也没有改变，但实际上，他已经完成了一个身份的巨大转变。

此时的拉马努金不再是一个学生，也不再是一个自由人，他成为了别人的丈夫，成为了家中的长子，他必须承担起自己的责任。

拉马努金坐到了自己的书桌前，那是由几块石板建议组成的桌子，桌上摆着他一直以来的心血，看着那些写满数学公式的演草纸，拉马努金明白，他不能再继续下去了。

把有关数学的一切小心收好后，拉马努金背上了行装，一个人到处寻找工作。

除了数学，他什么也不会，于是他只能跑到国王学院附近寻找需要补习的学生，但拉马努金毕竟是天才，他跳跃的思维常常让自己的学生无法理解，找他补习的人自然就少了。

那段日子里，拉马努金非常沮丧，他向学生抱怨自己的命运坎坷，空有一身才华却不得施展，学生建议他到南印度的首府马德拉斯去寻找机会，那里经济发达，学术氛围也非常浓厚。

于是拉马努金来到了马德拉斯，在那里，他找到了一份轻松的工作，并得到了好心人每月25卢比的赞助，于是他有了更多的时间研究数学，也是在马德拉斯，他第一次在学术杂志上刊登了自己的文章。

随着拉马努金刊登的文章越来越多，也有越来越多的人关注到了这位数学天才，拉马努金终于在世界数学舞台上崭露了头角。

与此同时，他的妻子也已经学完了“为妻之道”，来到马德拉斯，跟拉马努金住在了一起。

拉马努金白天上班，晚上研究数学，他想继续学习，但苦于得不到机会，于是他写信求助于印度的数学家，信投出去一封又一封，却没有得到一个肯定答复，拉马努金感到十分沮丧，他意识到仅仅求助印度数学家是不行的，他将目光转到了英国数学界身上。

1913年，拉马努金分别给贝克、霍布森两位桥著名数学家写了信，随信附上了一长串的数学定理，贝克和霍布森先后回信表示自己爱莫能助。

无奈之下，拉马努金又给风头正劲的英国数学家哈代写了一封信，那时候哈代才35岁，比拉马努金年长不了几岁，他能帮助拉马努金吗？哈代给出的答案是能。

宗教与天赋

哈代写了一封满是赞誉的信回给拉马努金，而这封信也引起了印度数学界对他的重视，拉马努金也因此获得了一份研究奖学金，有了这份奖学金，拉马努金得以专心研究数学。

那段日子被他自己称为“最甜美的日子”，他白天埋头题海，晚上做梦时他还会梦见家里祖传的家神娜玛吉利教授他数学知识，醒来后，他就将女神在梦中教授他的公式记下来。

拉马努金是一位标准的婆罗门信徒，他自小信仰印度教，他的童年几乎都是在南印度的寺庙中度过的，他的嘴边老是挂着家神娜玛吉利，并认为自己的一切天赋都来自于女神的恩赐。

他很神秘，是一个虔诚的印度教徒，一个十足的有神论者，他的朋友们常常这样说他。

后来，在哈代的帮助下，拉马努金来到了剑桥。在那座世界最著名的高等学府里，哈代第一次见到了拉马努金，他身材粗短，皮肤黝黑，脸上总是带着微笑，看起来很和蔼可亲。

哈代和拉马努金的合作亲密无间，在剑桥研究学习的那五年里，他们两人合作发表了几十篇学术文章。

在剑桥，拉马努金的天赋得到了极大的施展。很快，他就选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人），与此同时，他的名字也享誉了整个数学界。

但天才似乎总是不幸的，1917年，拉马努金被查出了肺结核，这在当时是很难医治的，拉马努金想要回到家乡印度去，于是便告别了哈代，于1919年回到了印度。

回到印度后的拉马努金住在一栋结实的英国小洋楼里，他的母亲和妻子陪在他的身边照顾他，因为病情严重，拉马努金咳嗽得非常厉害，邻居们经常听到从他家里传出的剧烈咳嗽声。

但即使身体情况很差，拉马努金依旧努力的工作着，但剧烈的疼痛还在不停地折磨着这位伟大的数学家，他的脾气变得暴躁，人也瘦得只剩下骨头。

最终，在1920年4月16日，年仅33岁的天才数学家拉马努金离开了人世。

拉马努金去世后，他的弟弟将他得出的公式整理了出来，编成了第二本《数学笔记》。

那是一份深奥的数学遗产，是拉马努金留给这世界最后的礼物，其中有大量公式和命题都没有被证实，甚至连数学家们都看不懂。

如今，仍旧有无数的数学家研究着拉马努金的遗作，他的名字被当作是天才的代名词，对于数学界来说，拉马努金从未死去，每一个像他一样努力勤勉的研究者，都是拉马努金的重生。

考研数学公式()