2023考研数学考试大纲内容解析

数学（一）

数学（二）

数学（三）

公共考点

1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；
4、多元函数微分学；5、二重积分；6、常微分方程。

单独考点

1、向量代数和空间解析几何；
2、三重积分、曲线曲面积分；
3、无穷级数
（1）常数项级数
（2）幂级数
（3）傅里叶级数

1、差分方程；
2、无穷级数
（1）常数项级数
（2）幂级数

考卷分类
考查内容

数学一

数学二

数学三

（一）行列式

1.了解行列式的概念，掌握行列式的基本性质及其应用；
2.掌握行列式按行（列）展开定理，并能应用定理计算行列式。

（二）矩阵

1.矩阵的概念；2.矩阵的线性运算；3.矩阵的乘法；4.方阵的幂；5.方阵乘积的行列式；6.矩阵的转置；7.逆矩阵的概念和性质；8.矩阵可逆的充分必要条件；9.伴随矩阵；10.矩阵的初等变换；11.初等矩阵；12.矩阵的秩；13.矩阵的等价；14.分块矩阵及其运算。

（三）向量

1.向量的概念；2.向量的线性组合与线性表示；3.向量组的线性相关与线性无关；4.向量组的极大无关组；5.等价向量组；6.向量组的秩；7.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；8.向量的内积；9.线性无关向量组的正交规范化方法。

（四）线性方程组

1.线性方程组的克拉默（Cramer）法则；
2.非齐次线性方程组有解和无解的充分必要条件；
3.齐次线性方程组的基础解析和通解；
4非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组之间的关系；
5.非齐次线性方程组的通解。

（五）矩阵的特征值和特征向量

1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；2.相似矩阵的概念及性质；
3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；
4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。

（六）二次型

1.二次型及其矩阵表示；2.合同变换与合同矩阵；3.二次型的秩；
4.惯性定理；5.二次型的标准形和规范形；6.用正交变换和配方化二次型为标准形；6.二次型及其矩阵的正定性。

科目

概率论

数理统计

数学一

1．随机事件和概率；
2．随机变量及其分布；
3．多维随机变量及其分布；
4．随机变量的数字特征；
5．大数定律和中心极限定理；

1．数理统计的基本概念；
2．参数估计（矩估计．最大似然估计．估计量的评价标准．区间估计）；
3．假设检验。

数学三

1．数理统计的基本概念；
2．参数估计（矩估计．最大似然估计）。