文都汤家凤:考研数学大纲比较及复习要点安排

文都汤家凤:考研数学大纲比较及复习要点安排


2009考研数学新大纲出炉,与2008年相比,变化较大的是原来的数学三、四合并成新的数学三。熟悉新大纲对…

文都汤家凤:考研数学大纲比较及复习要点安排

2009考研数学新大纲出炉,与2008年相比,变化较大的是原来的数学三、四合并成新的数学三。熟悉新大纲对正在准备复习迎考的同学显的非常重要,了解2009考研数学大纲与2008年的差别,也是非常重要的。文都教育特别安排了数学辅导名师汤家凤老师针对2008、2009年考研数学大纲进行了对比,并对复习要点进行了分析与安排,同学们不妨参照学习。

一、新、旧大纲对比

数 学 一

分值分配与 08年相同

高数占 56%、线代占22%、概率占22%

题型结构与 08年相同

选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题

考试范围

不变

数 学 二

分值分配与 08年相同

高数占 78%、线代占22%

题型结构与 08年相同

选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题

考试范围

几乎无变化,只有个别地方说法稍有差异。

数 学 三

分值分配与 08年相同

高数占 56%、线代占22%、概率占22%

题型结构与 08年相同

选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题

考试范围(与原数学三比,变化大但总体难度降低)

高等数学部分:

( 1)考试要求无穷级数2.由“理解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”改为“了解”,同时去掉正项级数根值审敛法;

考试要求 3.由“掌握交错级数的莱布尼兹审敛法”改为“了解”;

考试要求 6.由“掌握 的马克劳林展开”改为“了解”,同时去掉“会用它们将简单函数间接展开成幂级数”。

( 2)微分与差分方程考试要求4.由“会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及它们的和与积的二阶常系数非齐线性微分方程”中去掉“及它们的和与积”;

考试要求 6.把“掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法”改为“了解”。

考试要求 7.把“会用微分和差分方程求解简单的经济应用问题”中的“和差分方程”去掉。

概率部分:

( 1)数字特征考试要求3.中把“掌握车比雪夫不等式”改为“了解”;

( 2)数理统计的基本概念考试要求整体难度降低;

( 3)参数估计考试要求去掉“估计量的评选标准,区间估计的概念,一个正态总体的均值的区间估计,一个正态总体的方差和标准差的区间估计,两个正态总体的均值差与方差比的区间估计”,即去掉参数估计的区间估计部分;

( 4)参数估计考试要求把“理解参数的点估计、估计量与估计值的概念”改为“了解”;

( 5)假设检验部分全部去掉。

原数学四增加的内容

高等数学部分:

( 1)增加无穷级数的部分内容;

( 2)增加线性微分方程解的性质与结构、二阶微分与差分方程的内容。

概率部分:

( 1)增加数理统计的基本概念;

( 2)点估计的概念、矩估计及最大似然估计法的部分内容。

二、复习要点

1、熟悉新大纲的范围和要求

大纲是考生复习的指导性文件,大纲的要求和范围是命题的根据所在。不同数学类的考试范围与要求有所不同,所以在制定复习计划时,首先要认真、仔细地阅读大纲,吃透自己所考数学类大纲的范围和要求,按新大纲制定一个适合自己的复习计划,不看大纲外的内容,对自己所考数学类的题型、重点、难点要尽早熟悉,在掌握好基本要求的前提下,对大纲中重点要求的、最近几年出现频率较高的内容要重点复习,不做偏题和怪题,对新调整的内容要引起重视。

2、理顺各门课程的体系结构,重视双基,熟记基本公式,注重计算

数学是一门系统性很强的基础学科,有一定的体系结构,复习的时候一定要心中有很清晰的知识体系和框架。首先对基本概念和基本原理要理解准确,如很多选择题就是从基本概念中产生,要掌握各概念之间的内在关系,如一元函数微积学中的连续、可导、可积、连续可导的概念以及它们之间的关系,又如多元函数微分学中的连续、可偏导、可微、一阶连续可偏导的概念以及它们之间的关系等等。其次复习要有一定的体系,如高等数学中定积分、重积分、线积分与面积分可以放在一起复习定义、性质、计算方法、应用等,这样可以加深对概念和原理的理解。再次,要在理解的基础上熟记大纲要求的基本公式,熟练使用公式及各种计算技巧是提高计算能力很重要的一个环节,计算的速度和准确度往往决定考试的成败。这里,可以用一些相对基础的考研辅导书,如《高等数学过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《概率论与数理统计过关与提高》等,抓住基础,立足基础,完胜考研。

3、合理分配时间,提高解决综合问题的能力

所有数学类中,高等数学因其所占的分值较大而成为复习的重中之重,所以在整个数学复习中,各门课程要合理安排复习时间。注重提高解决综合问题的能力,如微分积分综合题、微分积分与微分方程综合题、级数与数学期望综合题等等。

4、抓好冲刺复习

下半年的复习非常关键,基本可以从以下几个方面入手,首先利用部分时间再次系统夯实基本内容,因为每年的考试基本问题所占分值不小,注意计算的准确性和速度;其次,做一定量的质量较高的模拟试卷,注意每次练习一气呵成,必须控制好时间,每次练习完毕找出不足之处;再次,练习最近十年的真题,每次练习后估计自己的分数,找出问题所在,反复揣摩,这一阶段非常重要,每年考题与往年考题类似的问题达到40~50分,所以对历年真题一定要消化吸收。

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