文都汤家凤：考研数学大纲比较及复习要点安排

文都汤家凤：考研数学大纲比较及复习要点安排

2009考研数学新大纲出炉，与2008年相比，变化较大的是原来的数学三、四合并成新的数学三。熟悉新大纲对正在准备复习迎考的同学显的非常重要，了解2009考研数学大纲与2008年的差别，也是非常重要的。文都教育特别安排了数学辅导名师汤家凤老师针对2008、2009年考研数学大纲进行了对比，并对复习要点进行了分析与安排，同学们不妨参照学习。

一、新、旧大纲对比

数 学 一
分值分配与 08年相同	高数占 56%、线代占22%、概率占22%
题型结构与 08年相同	选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题
考试范围	不变

数 学 二
分值分配与 08年相同	高数占 78%、线代占22%
题型结构与 08年相同	选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题
考试范围	几乎无变化，只有个别地方说法稍有差异。

数 学 三
分值分配与 08年相同	高数占 56%、线代占22%、概率占22%
题型结构与 08年相同	选择题 8小题、填空题6小题、解答题9题
考试范围（与原数学三比，变化大但总体难度降低）
高等数学部分： （ 1）考试要求无穷级数2.由“理解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”改为“了解”，同时去掉正项级数根值审敛法； 考试要求 3.由“掌握交错级数的莱布尼兹审敛法”改为“了解”； 考试要求 6.由“掌握 的马克劳林展开”改为“了解”，同时去掉“会用它们将简单函数间接展开成幂级数”。 （ 2）微分与差分方程考试要求4.由“会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及它们的和与积的二阶常系数非齐线性微分方程”中去掉“及它们的和与积”； 考试要求 6.把“掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法”改为“了解”。 考试要求 7.把“会用微分和差分方程求解简单的经济应用问题”中的“和差分方程”去掉。 概率部分： （ 1）数字特征考试要求3.中把“掌握车比雪夫不等式”改为“了解”； （ 2）数理统计的基本概念考试要求整体难度降低； （ 3）参数估计考试要求去掉“估计量的评选标准，区间估计的概念，一个正态总体的均值的区间估计，一个正态总体的方差和标准差的区间估计，两个正态总体的均值差与方差比的区间估计”，即去掉参数估计的区间估计部分； （ 4）参数估计考试要求把“理解参数的点估计、估计量与估计值的概念”改为“了解”； （ 5）假设检验部分全部去掉。
原数学四增加的内容
高等数学部分： （ 1）增加无穷级数的部分内容； （ 2）增加线性微分方程解的性质与结构、二阶微分与差分方程的内容。 概率部分： （ 1）增加数理统计的基本概念； （ 2）点估计的概念、矩估计及最大似然估计法的部分内容。

二、复习要点

1、熟悉新大纲的范围和要求

大纲是考生复习的指导性文件，大纲的要求和范围是命题的根据所在。不同数学类的考试范围与要求有所不同，所以在制定复习计划时，首先要认真、仔细地阅读大纲，吃透自己所考数学类大纲的范围和要求，按新大纲制定一个适合自己的复习计划，不看大纲外的内容，对自己所考数学类的题型、重点、难点要尽早熟悉，在掌握好基本要求的前提下，对大纲中重点要求的、最近几年出现频率较高的内容要重点复习，不做偏题和怪题，对新调整的内容要引起重视。

2、理顺各门课程的体系结构，重视双基，熟记基本公式，注重计算

数学是一门系统性很强的基础学科，有一定的体系结构，复习的时候一定要心中有很清晰的知识体系和框架。首先对基本概念和基本原理要理解准确，如很多选择题就是从基本概念中产生，要掌握各概念之间的内在关系，如一元函数微积学中的连续、可导、可积、连续可导的概念以及它们之间的关系，又如多元函数微分学中的连续、可偏导、可微、一阶连续可偏导的概念以及它们之间的关系等等。其次复习要有一定的体系，如高等数学中定积分、重积分、线积分与面积分可以放在一起复习定义、性质、计算方法、应用等，这样可以加深对概念和原理的理解。再次，要在理解的基础上熟记大纲要求的基本公式，熟练使用公式及各种计算技巧是提高计算能力很重要的一个环节，计算的速度和准确度往往决定考试的成败。这里，可以用一些相对基础的考研辅导书，如《高等数学过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《概率论与数理统计过关与提高》等，抓住基础，立足基础，完胜考研。

3、合理分配时间，提高解决综合问题的能力

所有数学类中，高等数学因其所占的分值较大而成为复习的重中之重，所以在整个数学复习中，各门课程要合理安排复习时间。注重提高解决综合问题的能力，如微分积分综合题、微分积分与微分方程综合题、级数与数学期望综合题等等。

4、抓好冲刺复习

下半年的复习非常关键，基本可以从以下几个方面入手，首先利用部分时间再次系统夯实基本内容，因为每年的考试基本问题所占分值不小，注意计算的准确性和速度；其次，做一定量的质量较高的模拟试卷，注意每次练习一气呵成，必须控制好时间，每次练习完毕找出不足之处；再次，练习最近十年的真题，每次练习后估计自己的分数，找出问题所在，反复揣摩，这一阶段非常重要，每年考题与往年考题类似的问题达到40~50分，所以对历年真题一定要消化吸收。

文都汤家凤：考研数学大纲比较及复习要点安排