万学海文名师程杞元解析2023数学考研大纲

万学海文名师程杞元解析2023数学考研大纲

主持人： 2009 年考研大纲公布，我们很荣幸的有请到北京理工大学数学系程杞元教授，非常感谢程老师在百忙之中抽出时间为 09 年考研学子解析数学大纲．

主持人： 数学 大纲 已经正式出炉了，新大纲整体上有什么变化呢，今年的新大纲有什么新特色呢？

程杞元： 今年最大的变化就是：教育部从今年开始，将原来的数学三、数学四进行整合，整合后称为数学三．从整体上来看，新“数学三”较原数学四内容增加．新“数学三”较原数学三内容减少，难度有些降低．而在试卷结构及题型上都没有任何变化 .

主持人：原数学三和数学四合并了，那么整合后的“数学三”与原数学四的最大区别在哪里？哪些内容发生了变化呢？

程杞元 ： 新大纲出来以后，原来考数学四的同学 ，要增加了几部分内容，它们分别是：

（ 1 ）增加了无穷级数的相关内容；

（ 2 ）增加了线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶微分方程及差分方程的相关内容；

（ 3 ）增加了数理统计的基本概念、点估计的概念、矩估计法及最大似然估计的相关内容；

所以对于按照原大纲来复习的学生来说，这部分内容必须补上，并且好好参照大纲的要求，多练习些习题，把增加的内容掌握牢固 . 这样在考试中才能得心应手 .

主持人：那么您刚才说了原数学四的变化，那么整合后的“数学三”与原数学三的区别在哪里呢？请您跟我们大家谈谈好吗？

程杞元 ： 新大纲出来以后，对原数学三的考生来说，在考试要求中都有所降低，那么具体的变化主要有以下几个方面 .

（ 1 ）降低了无穷级数中部分考试内容的要求 ;

（ 2 ）降低了常微分方程与差分方程中二阶微分方程、差分方程的考试要求；

（ 3 ）降低了概率论中的切比雪夫不等式的考试要求；

（ 4 ）降低了数理统计的基本概念中部分考试内容的考试要求；

（ 5 ）降低了参数估计中点估计等概念的考试要求；

（ 6 ）删除了参数估计中估计量的评选标准和区间估计的考试内容；

（ 7 ）删除了假设检验的全部内容．

主持人 ：程老师，因为数学试卷中高数部分占的分值是最大的，对于这部分的复习考生的问题也是最多的，那么就今后一段时间的复习，您能不能谈谈您的看法，给广大考生一些复习建议？

程杞元 ：对于后一阶段的复习，我认为是这样的，首先是基础，基础一定不能轻视，不能放松．把这个根本抓住了，那些所谓的冲刺啊，拔高啊就像水到渠成的东西，你的思路自然就会有．因为现在的研究生考试主要的还是以考察考生的基本功为主，在这个基础上才是对你的研究潜能等等其他方面的考察，只有掌握坚实的基础，才能在解题中更好的灵活应用，才能在最后的考试中胜人一筹 . 但是从历年的复习情况和阅卷情况来看，考生考得不理想的主要原因还是基本功不扎实，所以我今天又特意将这个问题提出来，前车之鉴，希望广大考生格外重视基础的复习．

其次就是要认真对待历年的真题，虽然每年大纲都会有一些变动，但是考研命题人出题的思路还是和往年一脉相承的，我们从往年真题中可以发现很多东西，这些东西用来指导自己的复习将会有事半功倍的效果．大家在做真题的时候一定不要为做题而做题，要多思考，多从命题人的角度去揣摩，这样的学习方法是非常有益的．所以我建议，大家要把真题做至少两遍 . 对你的复习很有帮助 .

最后到冲刺阶段的时候，做一些模拟题还是很有必要的，但是一定要注意试题的质和量，大家选择的时候一定要选一些和真题差不多的模拟题来做，做的时候一定要把握时间，尽量按照考试的时间和状态去测试自己，让自己进入考试状态，也能达到预期效果．还有就是在这个阶段考生要注意调整自己的心态，对于基本知识点一定要不断地进行查漏补缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于调整，要有信心

主持人：我在复习中感觉题目很熟，可是一做就错，怎么办？有时做题也特别慢，感觉复习不完，怎么办？

程杞元：在研究生入学统一考试中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理．要熟练掌握这些原理，才能更好的应用到实际当中去，所以在做题时一定要注意做题在于精而不在于多，只要掌握一个概念或方法，无论怎样的变化题目，都是“万变不离其宗”，所以一定要彻底理解每道题．如果对自己的复习情况不是很了解，同学们不防做做 CES，可以检测一下自己的复习情况和复习效果，看看哪方面掌握的较好，哪方面掌握的较差，对于较差的地方要多下功夫，及时调整自己的复习计划和方案．

主持人：很多同学都是第一次参加考研．这些同学是否有必要参加数学 辅导 班？因为有些同学认为有好的复习资料，自己复习就可以了，所以没必要参加辅导班．您怎么看这个问题？

程杞元：每年都有很多同学问及辅导班的问题．我的观点还是一致的，考研辅导班的作用因人而异．比如有些清华北大理工科毕业的，数学基础很好的，考研辅导班对他们的作用肯定不大．但是对于那些本科是文科的同学来说，本来就没有什么数学基础，所以这时候有老师引导着学习，肯定是很必要的．上辅导班无论怎样对同学的复习还是很有帮助的，因为老师对知识会有清晰的条理和总结重、难点．参加辅导班，看看老师做题的思路和自己解决问题的思路是不是一致的，有些怎样的差距，而且有些地方你以为自己看懂了，实际上你可能没有看懂，这个时候有老师指点一下，让这些比较模糊的地方更加清楚一点，我看还是很重要的．

主持人：程杞元老师对于 09年数学考研大纲的解析非常详细，希望考生能够在程老师的解析与建议的基础上，安排好接下来的数学复习，取得好的成绩。我们本期访谈到此结束，谢谢收看！

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