2023年考研数学线代：增强综合性与灵活性

2023年考研数学线代：增强综合性与灵活性

       2014年的考研数学终于结束了，广大的考研学子们终于可以大喊一声：我解放了!在这里跨考教育数学教研室邵春营老师首先祝福14年的考研学子金榜题名，另外也为2015年的考研学子们送上跨考2014年考研数学中的线性代数部分的真题解析，希望能指导他们有效的进行复习！
       今年的考研数学中数一、数二、数三中的线性代数部分的题目一致，没有出现偏题、难题、怪题，总体来说还是延续了以往的思路，命题比较传统，题型与历年真题类型一致，没有增加新的题型。试卷主要考查的还是基础知识较多，也突出了考试大纲中要求的重点和难点，主要考查的是学生的计算能力、问题的综合分析及解决能力，总体来说难度不是很大，下从试卷的具体题目进行分析：线性代数部分有2道选择题，其中一道考查的是低阶行列式的计算，另一道考查的则是向量组的线性无关性;填空题考查的是二次型的题目，具体为已知二次型的负惯性指数，让求参数的取值范围;2道大题，一道是线性方程组的问题，另一道是矩阵相似的证明题。其实这几道看似简单的题目要想做对却需要平时复习时对基础知识的积累及灵活应用，其中行列式的计算需要考生熟练掌握行列式的性质以及展开定理才能做出正确选项;向量线性无关性需要考生在熟知定义及其性质的基础上才能做对;而二次型的那道填空题则需要考生熟知惯性指数的定义以及配方法才可以;大题中的第一道题目需要考生熟练掌握线矩阵的乘法运算、线性方程组解的判定以及线性方程组的求解等综合知识;矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的，让考生证明一个实对称矩阵与一个普通矩阵是相似的，此题的难度也不高。首先根据实对称矩阵的性质可知实对称矩阵肯定是可以与以其特征值为对角线构成的对角阵相似的，因此此题就转化为让考生证明矩阵与对角阵是相似的即可，而矩阵可以相似对角化是有充要条件的，只需证明有n个线性无关的特征向量即可所涉及到的知识点并不是很多，考生只需掌握实对称矩阵的性质以及矩阵可以相似对角化的充要条件即可。
       综上可知，2014年考研数学线性代数部分的题目在考查基础知识的基础上增强了题目的综合性与灵活性，这也是2014年考研数学真题所透露给2015的考生的一个重要信息，故2015的考生在复习考研数学的时候除了要注重基础知识的把握，还要注重自己综合能力的训练，最后祝愿所有的考研学子们都能取得理想的成绩!
 

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