【名师访谈】张宇：数学考研答疑实录之知识点--考研乐学帮

【名师访谈】张宇：数学考研答疑实录之知识点

　　小编精心整理的访谈答疑实录，全部都是“干货”，下面为大家带来的是“知识点解答”篇，来看看自己的问题是否得到了解决吧！

　　lz035421:原来有考过定理证明，那高数线代概率哪些定理是要自己会证明呢？就高数上吗？
　　答：这非一两句话就能说完的，重要的定理都要求会证明（老师的“36讲”都有详细的说明）设想，如果不理解书中的定理，又怎么能很好地复习呢。

　　2012再来:我想咨询一下概率论与数理统计当中的二维随机变量中的两个随机变量的函数的分布当中的卷积公式记不住怎么办？考试一定要用这个公式解题吗？浙大概率论与数理统计第四版教材79页的两个函数的商和积的分布需要掌握吗？我考数学三，看历年真题没有考过应该。二维正态分布需要掌握哪些知识点？几个大数定律公式成立条件如何区分?
　　答：这个不一定，一般用分布函数法也能解题，分布函数法是具有一般性的解题方法，比如我已出版的《概论9讲》的例5.4就用了卷积公式法和分布函数法两种方法进行了讲解。
　　浙大概率论与数理统计第四版教材79页的两个函数的商和积的分布需要掌握；
　　二维正态分布这个问题在我已出版的《概论9讲》的“考试要求”部分有明确的说明，请同学下去查看一下；
　　关于大数定律公式成立条件，这个对比着看看它们的成立的条件，就能区分清楚了。

　　renbaoluo:
　　1、高数：好多证明题看到没思路，不知道该用哪个定理来证，甚至好多题都说不清该用微分类的定理还是积分类的定理，怎么办，是做题太少么？
　　2、高数：积分的计算是难点，特别是有些凑积分法，不是简单的三角，根式或者倒代换，属于复合函数，想不到，怎么办？
　　3、线代：线代的证明也不会，特别是矩阵方面跟秩有关的，看完题后两种想法，一种是这也用证？另一种是这也能证？是不是说明定理记得不够熟练？还是说没有领悟线代的思维方式？
　　4、概率论：目前还没看概率论，听说概率论不难，我打算先把高数练好，然后7、8月把概率论的课本看完，9月再开始看辅导书，可以么？最后问一下时间安排，看到有不少人说暑假时要把辅导书过一遍，我觉得我可能来不及，我在上班，现在在看高数和线代的课本，7月辞职，我想7、8月练完三本课本以及书后习题，然后9、10、11月看辅导书，想多看几本，不同的老师思路不同，解题时思路能更宽广一些吧，最后12月真题和冲刺，这样的安排可以么？谢谢老师了！
　　答：1.这位同学遇到的情况，反映出一个问题，你确实是做题太少了，而且对相关的基本概念和定理理解的还不透彻，建议复习教材和做题一起来，遇到这样的情况时，翻阅教材，仔细研读这个题，看看这个题所用到的相关定理是如何在题中体现的，以此搞清楚定理成立的条件都有哪些，这样才能深入地领悟定理的本质含义，掌握知识没有捷径，只能是多看、多练、多思考和多总结，反反复复进行下去；
　　2.仔细研读这些方法技巧的证明过程，搞清楚这些方法的本质含义才能很好地运用这些方法，积分就那几种方法，反复练习，多看、多思考和多总结，慢慢就能熟练了，熟能生巧，解题时，自然就会如鱼得水，左右逢源了；
　　3.确实是啊，对相关概念定理理解不透，秩是矩阵的一个不变量，对矩阵来说是一个很本质的东西，要透彻理解秩的概念，才能够灵活运用；
　　4.建议你同时进行，因为对知识的理解，不同的时期会有不同的感悟，早点比晚点好；
　　你能在百忙中坚持自己的理想，实为难得，你时间安排的已经很好了，不过这里需要给你提点小建议，看课本的同时要同时将课后习题做一下，不要先看完书，单独等到7、8月份再做习题，这样效率不高，看得快忘的也快；辅导书在看课本时就已经可以适当使用了，书本比较基础，如果能结合相应的辅导书一起读，效果会比较好；真题建议先做几套，感受一下，最好在10月中旬以前把真题做完，这样才能更明确地进行冲刺阶段的学习。

　　羌笛声疯儿:张老师，您好！我想问一下一重积分和二重积分的物理应用题，有的时候不知道物理公式会影响做题吗？做这类题有什么技巧或注意事项吗？
　　答：这类考题基本上是用不到很难的物理公式的，但一些简单的常识性的公式还是要知道的，比如密度质量和体积的关系、力的分解、功的计算公式等，剩下的就基本是套用公式了，比如重心、形心公式必须要记忆的。

　　只是一棵草:考研数学中，总共有哪几种重要的思想与方法呢？还有哪几种技巧手段呢？分别又运用在什么方面？
　　比如我知道张宇老师在课堂上经常提到的广义化思想，自己归纳了下，它主要用在公式化的定理方面，再比如全概思想，主要在二维随机变量，一个离散与一个连续，且相互独立时用。
　　我知道还有数形结合的思想，换元思想。那么还有什么重要的思想呢？又分别运用在哪呢？技巧手段上，我深刻记得的是张宇老师在教授多元积分的条件极值时，教导的在计算形如“x+xy+y”的x,y对调，式子不变的式子时，x=y。这一点大量简化了我的计算过程，深以为有用，那么还有哪些这样类似可以简化计算的经验技巧吗？
　　答：关于这位同学的问题，一两句话回答不完，只能是反复练习，多看、多思考和多总结，慢慢就能熟练了，熟能生巧，解题时，自然就会如鱼得水，左右逢源了。
　　像你说的计算形如“x+xy+y”的x,y对调，式子不变的式子时，x=y，其实是对偶思想，在这里是一种轮换对等思想技巧，这在重积分的计算时也是经常用到的，而且历年真题中考过好多次了，细心的话，你就会发现。

　　Earik:宇哥，你好！中值定理一直是什么我的弱项，定理都知道，但有时候就是不知道怎么用以及灵活的转化，关于这点我想听听你有什么好的建议和学习方法？
　　答：建议复习教材和做题一起来，遇到这样的情况时，翻阅教材，仔细研读这个题，看看这个题所用到的相关定理是如何在题中体现的，以此搞清楚定理成立的条件都有哪些，这样才能深入地领悟定理的本质含义，掌握知识没有捷径，只能是多看、多练、多思考和多总结，反反复复进行下去。有些固定的技巧你应该知道，并且有意识地去运用，比如见到微分中值定理的题，一定要有构造函数的想法，因为构造技巧在在这里用的尤其突出和明显，拉格朗日微分中值定理不就是通过构造函数进行证明的吗？一定要注意这些。