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【摘要】为帮助大家更好的掌握真题内容和解析，这套试卷到底是难了还是易了，能帮助18同学更好的规划明年的安排，现在将对比2017年和2016年的数二真题，并给出相应的解析。
| 2017年与2016年数二真题高数知识点考查对比 | ||||
| 2017年数二高数 | 2016年数二高数 | |||
| 考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
| 1 | 连续的定义 | 一点连续的充要条件，基础题 | 无穷小比较 | 利用无穷小比较计算，基础题 |
| 2 | 定积分比较大小 | 结合已知条件利用拉格朗日中值定理将在（0,1）和（-1，0）内函数放大，进而判断定积分的大小，难度略大些 | 原函数存在性 | 利用连续函数必有原函数排除A，C。再求导验证一下即可得出正确选项。也可直接计算原函数，基础题 |
| 3 | 数列收敛性讨论 | 根据已知得出表达式，结合选项逐一判断 | 反常积分的敛散性 | 利用反常积分收敛的定义，基础题， |
| 4 | 二阶常系数线性微分方程求解 | 利用二阶常系数微分方程求解的表设定特解即可，基础题 | 极值和拐点 | 这种与图像结合考查的极值和拐点，属于常考题型，直接利用导数与极值、拐点的关系即可，基础题 |
| 5 | 偏导数的性质 | 利用偏导数的性质判断即可 | 曲率 | 利用曲率公式推理即可，基础题 |
| 6 | 物理应用 | 结合图像分析即可 | 多元函数微分学 | 偏导数的计算已是基础题型，只要分别计算一阶偏导数验证选项即可 |
| 9 | 渐近线 | 代公式求解即可，基础题 | 渐近线 | 利用斜渐近线公式计算，基础题 |
| 10 | 参数方程求导 | 代公式计算即可，基础题 | 定积分定义计算极限 | 代定积分极限计算公式即可，基础题 |
| 11 | 反常积分计算 | 分部积分计算即可，基础题 | 一阶微分方程解的性质 | 根据一阶微分方程的一般形式，利用解的性质计算即可，基础题 |
| 12 | 已知全微分求多元函数 | 利用全微分计算公式，结合不定积分得到f(x,y)的通解,根据f(0,0)=0,得f(x,y)的具体表达式 | 高阶导数 | 利用数学归纳法，得高阶导数公式，再代值求解，基础题 |
| 13 | 二重积分交换积分次序 | 交换积分次序，计算即可，基础题 | 导数的物理应用 | 本题难度不大，理解变化率的定义，结合导数计算即可，基础题 |
| 15 | 含变限积分的极限计算 | 首先对变限积分做还原，利用洛必达法则求解即可，基础题 | 极限计算 | 幂指函数极限计算，对数恒等变换，利用泰勒公式展开计算，基础题 |
| 16 | 偏导数计算 | 考查链式法则，基础题 | 变限积分求导公式和最值问题 | 根据x,t的大小关系，分段写出函数，再依题计算计算即可，难度不大，计算稍微大些，易出错 |
| 17 | 定积分定义求极限 | 利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题 | 多元函数微分学应用（无条件极值） | 按照无条件极值计算步骤计算即可，基础题 |
| 18 | 多元函数微分学应用（无条件极值） | 考查多元函数隐函数求极值，基础题 | 二重积分计算 | 利用二重积分的对称性化简计算，基础题 |
| 19 | 零点定理，微分中值定理 | 利用极限保号性推出存在一点的函数值小于0，根据已知条件利用零点定理得出第一问结果；结合第一问，建立辅助函数f(x)f‘（x）,利用两次罗尔定理的结论 | 二阶微分方程代换和求解二阶微分方程 | 代入计算，再利用解的性质写出通解，基础题 |
| 20 | 二重积分计算 | 利用积分区域对称性化简二重积分，再利用极坐标计算即可 | 定积分应用（旋转体和旋转侧面积） | 绘图，代公式计算，难度不大，计算稍大些 |
| 21 | 微分方程的几何应用 | 结合题目列出微分方程计算，带初始条件的结论 | 平均值，定积分计算，零点定理 | 代平均值公式，利用分部积分计算，利用单调性讨论解的唯一性 |
线性代数部分:2016年考查范围比较固定，仍是重要且常考的知识点，包括矩阵的等价、非齐次线性方程组的求解、矩阵的相似和相似对角化，以及二次型的惯性指数等。而今年考查范围有秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵等。
整体来说，数二难度不大，计算量较去年有明显的降低。
（我是实习小编安年：拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力）
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