现在才开始备研，数学书该如何看？--考研乐学帮

现在才开始备研，数学书该如何看？

　　摘要：刚要开始准备考研？一直忙于别的事，数学还没真正复习？都暑假了，教材还没看完，天啊！对于这样的同学，你可要加快速度了，但是都这个时候了，数学书咋看？帮帮找到了好方法，快来看看。

　　一、关于看书

　　其实在复习备考的各个阶段都要涉及到看书的问题，在这里主要给大家讲一下基础阶段如何看书。在基础阶段主要是看基本概念、基本理论和基本方法自这三个方面。

　　1、基本概念

　　基本概念主要是三个方面：

　　（1）语言描述，数学表达式。这个是书上都有的，一般的教材上都有，这个层次是最低的；

　　（2）理解内容（包括数学意义，几何意义，物理意义，经济意义，作用）这个层次要高一点；

　　（3）概念之间的关系（必要条件、充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）。

　　举一个很简单的例子，比如说导数，关于导数的概念，书上都有它的语言描述，有它的数学表达式，这个层次一般人都可以达到。

　　接下来，理解它的内容、数学意义，就是一个变化率；几何意义，就是切线的斜率；物理意义，路程的导数是速度，速度的导数是加速度；经济意义，就是边际还有弹性，数三的重点。

　　然后看概念的作用，什么作用？比如说：导数的概念在考试中怎么考？两种形式：第一种形式，求导数；第二种形式，反过来，利用导数的定义求极限，就这两种考查形式，每年就是交替着考查。

　　最后看概念之间的关系，比如说，导数和连续之间是什么关系？可导一定是连续的，但是连续不一定是可导的。概念之间的关系在客观题选择题中经常考到。

　　2、基本理论

　　接下来我们看基本理论。所谓理论，就是性质、定理。它大概包含三个方面的内容：

　　第一个，条件、结论（结论有时候是数学表达式）；

　　第二个，内涵，就是说这个结论、这个性质、这个定理它的数学意义是什么，它是用来做什么的。了解它的外延，也就是，你把它的条件改一改，或者把这个性质这个定理反过来理解对不对；

　　第三个，凡大纲要求掌握或理解的定理、性质，要先会证明，再会使用。

　　因为08年、09年考的是课本上重要定理的证明，11年考过的一个证明题也和课本上的例题是差不多的，所以说对重要的定理，大家在看的时候，结果能够看明白的，你要看一看。

　　当然，现在能考我们的已经不多了，所以大家在看书的时候，不必看得过于仔细。

　　比如说，有些性质有些定理，在考试中实际上不会考它的证明，比如说极限。我们知道，极限三个性质，第一个，唯一性，书上证明了；第二个，有界性，证明了；第三个保号性，也证明了，你是不是每一个都要看呢？极限的严格定义，你是不是要看呢？

　　其实要证明的不多，一般的大家很难看明白，因为考试对于数学的要求，是大家会用这些性质、定理，而不会强烈要求你去搞明白这些性质这些定理它的背景是什么，它怎么来的。

　　3、基本方法

　　基本方法，也就是公式和法则。要多看条件和结论，注意结论是数学公式。看的时候要明白公式如何用，什么情况下用，怎么用，使用之前需要注意什么。

　　另外，对于基本理论，我们还是给大家举一个例子。比如说，极限的保号性，假设极限是大于0的（limf(x)=A>0），结论是：在去心邻域内，（极限大于0）函数也大于0。极限大于0，函数也大于0，这就是所谓的极限的保号性。

　　条件、结论你知道了，接下来，它的作用是什么？现在一看就知道，它就是由极限的符号来推函数的符号。

　　所以在做题的时候，如果给你的是极限的符号，你要推函数的符号，它绝对是利用保号性来推的。然后是了解外延，就是考虑一下与之密切相关的问题。

　　你能不能够根据函数是大于0的，根据函数大于0，假设极限是存在的，那么这个极限一定是大于0么？这个就不对了，应该是大于等于0。

　　这就是了解它的外延，你把这个性质、定理反过来理解，或者把它的条件改一改有什么样的结论。相应的，基本方法也是类似的看法。

　　二、补充几个小方法

　　虽然你现在可能进度已经比别人慢了一些，但是如果复习的好，是完全赶得上的。

　　1、“三基”内容，需要巩固好

　　所谓的“三基”内容是指，考研数学在很大比例上考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在暑期强化阶段继续巩固。

　　如果说，基础阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍，那么，强化阶段就需要将“三基”内容巩固好。

　　对现在的你，就应该基础阶段和强化阶段同步了，所以可能付出的会更多。

　　对书本上的重要知识点进行总结，应用在做题中，每一章涉及到哪些知识点。

　　比如，整个考研数学二这本书这么一总结大概就100多个题型，只要掌握了题型以及每个题型的方法，怎么难的题目都会慢慢变简单的。

　　在考试时，具体哪道题目，就应该想到这是哪本书哪个章节的哪个题型，解这种题型的方法有几种，这样一目了然，而不是拿着题目不知道怎么下手。

　　2、理清重要定理的证明思路

　　不管看不看过程，最终的目的只有一个：记公式和定理。这个阶段，我们需要着重理解的就是每一章节的函数的定义、推论定理、以及运用各种理论的定义。

　　简单的做一下课后习题，还有在提到一些概念、定理时，能否想到对应的模型（如图象、函数等）最好结合考纲，这样有针对性。

　　3、注重计算能力的培养

　　题目会做了不等于做对了，其实往往我们失分的不是我们不会做而是会做但计算错了。建议在暑期强化阶段就过好运算能力这一关，否则到后期就成为考研数学的一道坎，事倍功半。

　　4、重视真题

　　数学真题每一题都要认真对待，因为每年的题型就那些，没有什么区别，所以真题一定要做精。

　　其实真题挺简单，但简单不一定得高分，因为不细心，错的题目可能大部分原因是算错了或者看错题了。归根结底，不要小瞧数学。

　　5、温故才能够知新