现在才开始备研,数学书该如何看?

现在才开始备研,数学书该如何看?



  摘要:刚要开始准备考研?一直忙于别的事,数学还没真正复习?都暑假了,教材还没看完,天啊!对于这样的同学,你可要加快…

现在才开始备研,数学书该如何看?

  摘要:刚要开始准备考研?一直忙于别的事,数学还没真正复习?都暑假了,教材还没看完,天啊!对于这样的同学,你可要加快速度了,但是都这个时候了,数学书咋看?帮帮找到了好方法,快来看看。

  一、关于看书

  其实在复习备考的各个阶段都要涉及到看书的问题,在这里主要给大家讲一下基础阶段如何看书。在基础阶段主要是看基本概念、基本理论和基本方法自这三个方面。

  1、基本概念

  基本概念主要是三个方面:

  (1)语言描述,数学表达式。这个是书上都有的,一般的教材上都有,这个层次是最低的;

  (2)理解内容(包括数学意义,几何意义,物理意义,经济意义,作用)这个层次要高一点;

  (3)概念之间的关系(必要条件、充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)。

  举一个很简单的例子,比如说导数,关于导数的概念,书上都有它的语言描述,有它的数学表达式,这个层次一般人都可以达到。

  接下来,理解它的内容、数学意义,就是一个变化率;几何意义,就是切线的斜率;物理意义,路程的导数是速度,速度的导数是加速度;经济意义,就是边际还有弹性,数三的重点。

  然后看概念的作用,什么作用?比如说:导数的概念在考试中怎么考?两种形式:第一种形式,求导数;第二种形式,反过来,利用导数的定义求极限,就这两种考查形式,每年就是交替着考查。

  最后看概念之间的关系,比如说,导数和连续之间是什么关系?可导一定是连续的,但是连续不一定是可导的。概念之间的关系在客观题选择题中经常考到。

  2、基本理论

  接下来我们看基本理论。所谓理论,就是性质、定理。它大概包含三个方面的内容:

  第一个,条件、结论(结论有时候是数学表达式);

  第二个,内涵,就是说这个结论、这个性质、这个定理它的数学意义是什么,它是用来做什么的。了解它的外延,也就是,你把它的条件改一改,或者把这个性质这个定理反过来理解对不对;

  第三个,凡大纲要求掌握或理解的定理、性质,要先会证明,再会使用。

  因为08年、09年考的是课本上重要定理的证明,11年考过的一个证明题也和课本上的例题是差不多的,所以说对重要的定理,大家在看的时候,结果能够看明白的,你要看一看。

  当然,现在能考我们的已经不多了,所以大家在看书的时候,不必看得过于仔细。

  比如说,有些性质有些定理,在考试中实际上不会考它的证明,比如说极限。我们知道,极限三个性质,第一个,唯一性,书上证明了;第二个,有界性,证明了;第三个保号性,也证明了,你是不是每一个都要看呢?极限的严格定义,你是不是要看呢?

  其实要证明的不多,一般的大家很难看明白,因为考试对于数学的要求,是大家会用这些性质、定理,而不会强烈要求你去搞明白这些性质这些定理它的背景是什么,它怎么来的。

  3、基本方法

  基本方法,也就是公式和法则。要多看条件和结论,注意结论是数学公式。看的时候要明白公式如何用,什么情况下用,怎么用,使用之前需要注意什么。

  另外,对于基本理论,我们还是给大家举一个例子。比如说,极限的保号性,假设极限是大于0的(limf(x)=A>0),结论是:在去心邻域内,(极限大于0)函数也大于0。极限大于0,函数也大于0,这就是所谓的极限的保号性。

  条件、结论你知道了,接下来,它的作用是什么?现在一看就知道,它就是由极限的符号来推函数的符号。

  所以在做题的时候,如果给你的是极限的符号,你要推函数的符号,它绝对是利用保号性来推的。然后是了解外延,就是考虑一下与之密切相关的问题。

  你能不能够根据函数是大于0的,根据函数大于0,假设极限是存在的,那么这个极限一定是大于0么?这个就不对了,应该是大于等于0。

  这就是了解它的外延,你把这个性质、定理反过来理解,或者把它的条件改一改有什么样的结论。相应的,基本方法也是类似的看法。

  二、补充几个小方法

  虽然你现在可能进度已经比别人慢了一些,但是如果复习的好,是完全赶得上的。

  1、“三基”内容,需要巩固好

  所谓的“三基”内容是指,考研数学在很大比例上考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在暑期强化阶段继续巩固。

  如果说,基础阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍,那么,强化阶段就需要将“三基”内容巩固好。

  对现在的你,就应该基础阶段和强化阶段同步了,所以可能付出的会更多。

  对书本上的重要知识点进行总结,应用在做题中,每一章涉及到哪些知识点。

  比如,整个考研数学二这本书这么一总结大概就100多个题型,只要掌握了题型以及每个题型的方法,怎么难的题目都会慢慢变简单的。

  在考试时,具体哪道题目,就应该想到这是哪本书哪个章节的哪个题型,解这种题型的方法有几种,这样一目了然,而不是拿着题目不知道怎么下手。

  2、理清重要定理的证明思路

  不管看不看过程,最终的目的只有一个:记公式和定理。这个阶段,我们需要着重理解的就是每一章节的函数的定义、推论定理、以及运用各种理论的定义。

  简单的做一下课后习题,还有在提到一些概念、定理时,能否想到对应的模型(如图象、函数等)最好结合考纲,这样有针对性。

  3、注重计算能力的培养

  题目会做了不等于做对了,其实往往我们失分的不是我们不会做而是会做但计算错了。建议在暑期强化阶段就过好运算能力这一关,否则到后期就成为考研数学的一道坎,事倍功半。

  4、重视真题

  数学真题每一题都要认真对待,因为每年的题型就那些,没有什么区别,所以真题一定要做精。

  其实真题挺简单,但简单不一定得高分,因为不细心,错的题目可能大部分原因是算错了或者看错题了。归根结底,不要小瞧数学。

  5、温故才能够知新

       把基础知识都掌握好了,才有资本作进一步的复习,去掌握技巧和思路,否则就会像空中楼阁,没有基础谈技巧都是不可能的。

  提醒大家应该有这样的思想,有了基础不一定能够拿到高分,但是没有基础,你怎么也不可能拿到高分的。

  (实习小编:加油猪)

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