修炼140+,冲刺150!数学复习宝典

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  摘要:考研数学复习最在乎的是什么?高效!高效不是你做了多少题,也不是只做了某些题,是你有没有看出一些规律进行有…

修炼140+,冲刺150!数学复习宝典

  摘要:考研数学复习最在乎的是什么?高效!高效不是你做了多少题,也不是只做了某些题,是你有没有看出一些规律进行有效的复习。面对只有两个月的时间,怎么安排数学呢?想要上分140有点难度,但是并没有什么不可能,在两个月内高效复习绝对能赶超对手,相信自己!

  以下来自高分前辈的数学复习技巧,大家一起向着140+进发吧!

  ►研读真题,找到命题规律

  首先,你要知道一个事实,命题是有规律的。我说的规律不是指具体的哪种题,往往太具体的东西都是很肤浅的,很难接近真实。很多人不会看押题,押题主要还是看的命题的方向和趋势,不是在乎你做的每一道题都记住。就拿英语大作文来说,其实很好压,作文有很多种分类方式,总的来说还是四种,而且每年都不能重复,一般也不会连续两年考,但是你能押到具体考哪幅图么?简直说笑。当然也有某些机构宣称自己押中了题目,也许确实办到了,但是你是押了100幅图还是50幅?试问多少考研过来的学子有写或者背超过十篇甚至二十篇作文?不好意思,时间和精力有限。有的东西会考,有的东西确实不会考,当然我也不说这么绝,有的东西概率确实好小好小,所以我们要更有效的复习,才能在有限的时间里拿到更高的分数。

  我们研读真题,就是要大概了解一下命题的方向,并且根据考点分布的规律合理的进行复习。具体的题目和作文一样,千变万化,但有些题型的数目还是很有限的,所以我们很有必要好好掌握这些内容。随便举几个例子:

  多元极值是绝对的高频考点,当然每一年的形式都不一样,但实质还是考察多元极值。条件极值怎么求?用拉格朗日乘法(两个条件、三个条件的都有,方程组的没见过(思考下为什么))。当然还有复杂点的会考虑边界的条件极值,在边界要进行单独计算。具体多元极值考了几次,请大家翻阅历年真题解析,自己求证。

  有些人说极值这个好难算啊,难算只是你没找到切入点,所以很难,有些东西其实有时候并不是难,只是我们有时候回不过那个弯,思路太固定了,思维定式。有些题解起来很巧妙的,简直像一件艺术品。

  考研数学里真正的难题都是很少的。

  首先,你要搞清楚它面向的群体,它毕竟不是奥数,所以说,踏踏实实把那些中低端题做出来,就可能有120+了,120不低了哟。劲酒虽好,可不要贪杯哟。

  其次,就算是难题,往往第一问都是不难的,难题一般都是拆成两问来考的,因为第一问往往是第二问的条件(其实第一问就在间接引导你,你要怎么证第二问)。

  最后,回归到命题人的职责,稍微懂点统计学规律,一般来说,多数人都保持在中间分数,只有少数高分低分,当然学校里每年考研的人数,最后考研的人数,报考某一个学校的人数,高考人数之类的问题也差不多,这是规律。

  难一点的,可能大多数人就考不太好,而简单一点,太多人考太好了,都不行。所以每年难题的数目和分数还是比较少的,做好基础题一般还是很容易拿一个不错的分数。如果你的目标不是140+,也希望在别的科目上颇有建树,就应该少磕点难题,如果有道题你觉得90%的同学都做不出来的话,果断不要看了,你也不是神,也不用什么题都会做。回到最初的一句话,做会具体的一道题并没有什么意义,而是在于你有没有真正把握这一类题常考的题型和规律。题海水很深,会淹死的······

  当然方法、技巧、切入点同等重要。解题的方法、切入点就好像螺丝刀,螺丝刀有太多了,但是比较合适的螺丝刀只有那么几种,用不太好的螺丝刀,虽然有时也能拧开螺丝,一方面,很费力,另一方面,也会把螺丝弄花了。所以做题前适当的思考是必要的,有些题盲目的上来就写是不可取的。好的方法和切入点,能为你省下不少时间,考场上你赢别人的,就是比别人每一道题快那么一两分钟。

  ►考研数学不光拼的是实力,更拼的是速度

  举个栗子:

  切入点:2015年曲线积分的那道大题,你用三角代换,算好区间,再用奇偶性,画个图像,5分钟之内做出来,而且结果绝对正确,当然你快的话,三分钟!

  方法:还是2015的一道梯度的题,其实本质上还是极值,也许好多人说,这个按定义不是应该用梯度*方向导数(我就是这么算的,理论上很多东西都可能,但是,你还真未必算的出来),当然我可以告诉你我的结局,卷面写的满满的,而且没算完!!当然我只能这么做,因为我已经记不起最大值如何定义了,与其没分还不如尽力写一写。当然你们知道答案是怎么写么?用梯度的模就是最大值,再加个条件,转化条件极值,这里我要强调一个东西,难算的东西是没有的,很奇葩的东西是不考的,他考的东西,你绝逼能看出来或者算起来很简单,比如算你算个√411,赶紧重算吧,骚年。

  技巧这种东西,就是锦上添花的,不用过度迷恋,但你比人家多知道一点,就是厉害一点。同济书上、复习全书的某些例题,就是公式,比较实用的话,直接记住就好了。当然有些公式就不要记了,比如说第二类弧长积分的计算公式(对称型),欧拉公式,第二遍说。为什么你要记公式,就是希望它能用上,让你快一点点,用不上的话,你为什么要记它呢?别告诉我“我就是爱学习,莫叫我停下来。”

  为什么有的人总是做不完试卷,而有的人总是能提前做完还能给自己预留时间?就是因为有些人不够快。练的多了,记的东西也多了,自然就快了。

  说了这么多,就是希望大家能真的做一个有心人,世界上不缺努力的人,只缺有心人。

  有时候,你有没有反思过,为什么做题那么慢?如果你开始思考这个问题了,恭喜你,你已经比很多人多迈出了一大步。如果你有心的话,多元极值求驻点,隐函数求驻点是不是很难,运算量是不是非常大?那你有没有想过验证驻点的时候,用一阶的恒等式简化二阶的A、B、C呢?然后再去算简化版的AC-B?2;呢?

  很多时候我们耐心的总结,总是有规律的,总结的多了也就有了所谓的技巧、方法、切入点,这些你统统都有了。不要指望别人去替你总结什么,我真的没见过一个懒人能真的会成功,考研是留给那些真正踏实的人,如果你是那种比较容易三心二意的人,劝你还是不要考研。

  ►数学复习计划,不说大话

  我不想规定具体时间,这些东西真的因人而异,但你也不能太慢也不能太快,效率啊亲。大致考试前夕,最起码复习全书1~2遍,历年真题解析至少2遍(1遍按年代,1遍按章节),每天控制在2~3小时。

  开始的时候,课本最好还是能过一遍,对照考纲,难度灰常之大的请自觉跳过,还不明白,请回顾上一大段,主要是看看书上的例题,适当的做做习题,有些习题难度有点超,尤其是微分方程、积分那几章,同济大学的教材还是十分好的,十分严谨。有些原理定理你得清楚怎么证,是根据什么证的,还有一些基本的题会算,就够了,习题中有时候也有结论哟。

  接下来就可以开始复习全书,一章规定一些时间,难题适当的跳,第一遍搞清楚盲区,第二遍针对性的扫盲。这里要注意的一点,不要死磕,有些难度的题,适当的跳过,完全无视,掌握知识是个循序渐进的过程,先打好基础,再搞难的。这些我都不想突出讲。

  我大概讲讲这些题型还有难易分布,极限那章不考难题(形式复杂的都不考,suchasX^x),这章题很套路,1^0、0^0型(复习全书上都有技巧),泰勒公式、等价无穷小(包括一些特殊形式ln(x+√(1+x^2))~x),放缩法一般人都不会,就算考了也特别简单,当然极限还有种,要用一个定理,就是那个什么A/2的,没见考过。一般是高数第一题,要么是填空,得分率较高。

  1、积分、不定积分是重点

 

       有些公式不用背,最基本的24个公式你得知道,而且熟练的一定不要写错,这里注意的一点是,要细心,比如d(lnx)=(1/x)dx,1/x的积分要加绝对值还有常数C,成败在乎于细节。积分有的题很在乎技巧的,也许一个变量替换就解决了,什么倒代换、三角代换、万能公式,还有一些特殊的积分和求导,比如xexp(x),建议记住吧。什么时候用倒代换,什么时候用三角代换,复习全书有详细介绍,代换出来的形式也有公式,看你想不想记了,例题现成结论也有,积分难度无上限。

  2、弧长积分、曲面积分历年来重难点,难度无上限,形式很灵活。

    3、极值不说了,提过了。

  4、级数

      这个章节有点尴尬,你说你复习他不复习他都有道理。小题很难反正,级数就是爱算错,多算就好了,级数的下标变换要熟练,积分求导这些东西的转换不谈了。你看过书就知道我说什么了。

  5、方程

      这一章,光记没有用,当然有的是纯记的,但是你必须前提还是得理解,常数变易法,不需要会,因为你不会玩也不需要会玩。你们知道方程最难的地方是什么么?方程解的形式,你这个搞不清楚,你方程已经不用玩了。

  6、线代和概率其实都简单,是容易上分的。

  线代其实主要还是在于理解,比如说为什么0不能作特征值,克拉默法则究竟是什么东西,你学完后面的东西,稍微联系一下就懂了,我说的懂,是理解,不是让你证,不要玻璃心,谢谢!线代的证明90%都是计算题,真不要觉得是纯理论证明。这么sohard的东西,90%的考生能做出来么?你觉得呢?有些例题,你懂得。

  这里,我想说,线代你想学好,你要记那些主要的公式、定理(就是某些例题),比如A星的秩与A的秩的对应关系,有些东西你理解了,完全不需要记。还有敏锐的感觉,许多问题转换后就很简单,看你从什么方向证了。还有从题目中解读出一些隐含条件。相似的四个条件,13年的大题,我记得当时做真题的时候,我周围好多人说这个不会,但我会,你知道为什么?I’msosmart?相似后,有四个特征,秩绩行特,13年的大题,少证一个,你倒着扣就对了。这就是小结论的强大,线代想学好,你就要大量的理解记忆这种东西,当然具体记什么,不要问我。

  概率最后一道大题,你只需要做真题,做着做着就都会了。其他的你还是要总结,不断的总结,比如说算概率分布,要注意区间、定义域、端点。大数定律那些东西,呵呵。

  什么时候你才会变强?就是当你知道,每一个题,得分的地方,容易失分的地方,需要注意什么。当你这些东西知道的越来越多,你已经是一个强者了。我们不缺聪明人,只缺有心人。

  ►历年真题如何用

  准备10张A5的纸就行了,一道大题给一张,第一张写第一道大题和选择填空,要控制字数!

  第一遍按年份做,你自己定时几天做一次,自己计划好。上午正正的8点半,3个小时,哪里都不去,不上厕所,埋头做卷子,不要宽容自己、给自己放水。你如果连三个小时都坚持不了,同学,你不适合考研。哪怕你40%的题不会,咬着牙也要做完。

  很多人根本不懂为什么做真题。

  每次做真题都是一次提高的过程,每次做完真题,你都应该好好回顾和总结一下,你究竟犯了什么错误,并且,最重要的是,你要记录下来,当然我不是让你抄整个的题。我只是说你把错的拿一个点记录下来,完全不会就先不记,不知道的知识点赶紧翻复习全书遗补,当然我是说你测验后。还有每次考完心态的调整,对时间的把握,做题顺序的把握。只对答案,不求过程,要靠你自己思考,不要总是依赖答案!哪怕你用几天想出来,不要看答案,这是一种锻炼,强迫你思考。只要大概记录下来错题就好了,做章节篇会提到。

  其实只要你找出你的问题所在,总是有办法的,比如说,我算方程经常喜欢算错,最简单的办法,就是把解代入方程或者再算一遍。

  这是一份宝贵的资料,且用且珍惜,那些命题人,一天啥事都不干,就费劲心力给你们出这么点题,就当尊重下劳动成功,要爱惜真题!!

  我虽然不是那种很有洁癖的人,但我对数学有洁癖,我希望你,最好不要让你的真题上写满答案(当然英语也是),把那些你以后都会觉得打脸的东西写在真题上(高手请你无视我)。我希望你历年真题解析用完,只见翻动,不见痕迹。

  不要把真题留在最后一个月做,两天做一套,30天还是什么20天做完,您这是在大跃进。从9月或者10月你就可以正式做真题了,尽量一周一套。当然近两年的你最好预留一下,做考前模拟。

  做第二遍的时候,要按章节来做。

  历年真题解析里的章节的题,好多都是老题,都是精华,反复总结必有收获!别总傻乎乎只对个答案,扔一边就不管了,真题就是宝藏,任何模拟题都比拟不了,你不玩真题,你考毛线啊?!什么押题也好,还是什么东西,不要舍本逐末、本末倒置,这个就蠢了。你要搞明白,你的主要精力就是真题,而且真题有好多老题,有些东西他出着出着就重了,你如果发现不了他重复过,欢迎明年再来。包括你看押题也好,你不能真的完全相信和依赖那个东西,会死的,知道么?押题只是押方向,具体题目押中很难很难,数学基本不可能,除非泄题。我有个同学跟我说,真题没有研读价值,我只能心里呵呵了,是不是有点狂妄?不要总说这种让人感觉你很脑残的话,谢谢!

  什么命题趋势也好,会考什么、不考什么,你反复看真题,你就会知道趋势是什么,我自己猜中了三道大题(实质),虽然梯度那个我没做出来。我考前那晚上我在干什么?我在看曲线积分的几种算法,什么时候用公式,什么时候用代换。极值比较简单,随便算了一道,那种带最值的估计,因为考前几天前又做过,考前最后一晚又看了一遍。当然复习的概率分布白复习了,因为我猜他还是考连续型。我只能说我很庆幸,看到那些题我都惊呆了好么?这个不是偶然,当然大家都可以的。

  ►怎么收集错题

       你们可以去买那种塑料便利贴,在有错题的一页贴一张,这个主要不毁书,如果要折,我书都不知道折成什么样。最好再准备两只颜色的笔。其实,很多时候,你并不是有的题完全不会做,只是那细微的一点,你也许想不到还是怎么样,你就用另一支颜色的笔标注过就好了。错题每次搞懂你错哪里了,这非常重要!

  基本上说白了,考研数学,就是来回刷。考研数学不是考你会做多少难题、技巧,而是考你会不会用恰当的方法,把这次考试题做完,最快、最正确的做完。如果你只是难的不会做的话,其他的都能做全对,你的分数应该至少在120分之上,而这个分数对大多数考生已经足够了!

  ►数学碎碎念

  1、要善于改变计划

  计划是死的,人是活的。由于当时这样那样的原因,我看完第一遍复习全书已经到了十一月初,这个又加入政治和专业课复习。之前我的美好计划肯定是实现不了,我就稍稍改变了一下,在进行第二遍复习全书的时候,我只看了知识总结和典型的几个例题,全书的课后习题我只在暑假做了三章,之后的我一道都没做(这个不要学我,最后是自己都能做一遍),同时这个时候,我又加入了暑假就买的660题,惭愧!当作是对知识点的熟悉和巩固,这样我差不多用了不到20天把知识点看了第二遍,同时基本上完成了660的题目(个人感觉这本书非常好,推荐一下)。

  2、要有毅力和勇气

  在做数学的过程受的打击是最多的,一定要坚持住。首先,每天都要做一点数学题,这个东西很忌讳手生和思维的间隔。其次,在遇到困难的时候要坚持住,这个我主要体现在做李永乐经典400题上。我在完成第二遍复习的时候,就着手做400题,总共十套,我给自己订的计划是10天完成,我满怀信心的开始,结果从一套道最后一套把我打击的彻彻底底一塌糊涂,平均也就100分,最低的有80多,最好的也就110多,这个时候看到网上的400题各种130+,我直接趋于崩溃。

  但我觉得我难能可贵的是我还是迎难而上,十天把十套题做完了,每天晚上从六点到十一点,我都在做这个,然后总结,消化,吸收。最后,当你遇到困难和挫折的时候一定要保持信心和冷静的头脑,并能够及时采取策略。在十二月份的时候我开始做真题。我总共做了大概十二套的真题,感觉不错,信心有点膨胀。后来一月份在做合工大5套题的时候又是把我打击一番,我只做了三套就做不下去了,有尝试了做以前做过的题还有做错的和不会的,这时候距离考试只有5、6天了,于是我决定放弃合工大和一切模拟题,把最近的两年真题在规定的时间内又重新做了一遍,都能在140以上,信心才慢慢回来。

  3、数学题要做不能只是看

  尤其是在做套题的时候。我在做模拟试卷和真题的时候,专门找了一个本子,从十一月中下旬开始雷打不动每天固定三小时,把一份试卷从头做到尾,大题每一题都认真写出过程并算出最后结果,期间过程,不管遇到什么不会的,我都不看答案或是去翻书,三个小时结束后也不管自己做的怎么样立即停笔,然后进行批改分析和总结。我觉得在没人监督的情况下,通过这种方式对于模拟考场环境和处理问题是很有好处的。

  (实习小编:咕咚)

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