干货:2023考研数学:高数牢记定理(六)

干货:2023考研数学:高数牢记定理(六)



  对于考研数学来说,高数部分很重要,要想拿分,须把一些定理记牢。为此,帮帮整理了“2021考研数学:高数定…

干货:2023考研数学:高数牢记定理(六)

  对于考研数学来说,高数部分很重要,要想拿分,须把一些定理记牢。为此,帮帮整理了“2021考研数学:高数定理牢记(六)”的文章,希望对大家有所帮助。

  ►二重积分

  1、二重积分的一些应用

  曲顶柱体的体积曲面的面积(A=&int&int&radic[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]d&sigma)

  平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A&int&intxd&sigma,y=1/A&int&intyd&sigma其中A=&int&intd&sigma为闭区域D的面积。

  平面薄片的转动惯量(Ix=&int&inty2&rho(x,y)d&sigma,Iy=&int&intx2&rho(x,y)d&sigma其中&rho(x,y)为在点(x,y)处的密度。

  平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

  2、二重积分存在的条件

  当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分定存在。

  3、二重积分的一些重要性质

  如果在D上,f(x,y)&le&psi(x,y),则有不等式&int&intf(x,y)dxdy&le&int&int&psi(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|&lef(x,y)&le|f(x,y)|又有不等式|&int&intf(x,y)dxdy|&le&int&int|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,&sigma是D的面积,则有m&sigma&le&int&intf(x,y)d&sigma&leM&sigma。

  ►帮帮友情提示:干货:2021考研数学:高数牢记定理(五)

干货:2023考研数学:高数牢记定理(六)

    关于作者: admin

    这里可以再内容模板定义一些文字和说明,也可以调用对应作者的简介!或者做一些网站的描述之类的文字活着HTML!

    为您推荐

    发表评论

    电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

    评论列表 人参与

    联系我们

    联系我们

    8888-88888888

    在线咨询: QQ交谈

    邮箱: email@admin.com

    工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休息

    关注微信
    微信扫一扫关注我们

    微信扫一扫关注我们

    关注微博
    返回顶部