2020计算机考研 ：二叉树复习重点解析

2020计算机考研 ：二叉树复习重点解析

　　2020年计算机考研进入冲刺阶段，下面为您整理了2020计算机考研 ：二叉树复习重点解析，希望对大家有帮助!

　　由二叉树的定义可知，一颗二叉树由根节点及左、右子树三个基本部分组成，因此，只要依次遍历这三部分，就可以遍历整个二叉树。

　　1.先序遍历

　　先序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

　　(1)访问根节点;

　　(2)先序遍历根节点的左子树;

　　(3)先序遍历根节点的右子树。

　　2.中序遍历

　　中序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，

　　(1)中序遍历根节点的左子树;

　　(2)访问根节点;

　　(3)中序遍历根节点的右子树。

　　3.后序遍历

　　后序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。否则，同济大学四平路

　　(1)后序遍历根节点的左子树;

　　(2)后序遍历根节点的右子树;

　　(3)访问根节点。

　　层次遍历

　　二叉树的层次遍历，是指从二叉树的第一层(根结点)开始，从上至下逐层遍历，在同一层中，则按从左到右的顺序对结点逐个访问。在进行层次遍历时，对一层结点访问完后，再按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先遇到的结点先访问，这与队列的操作原则比较吻合。因此，在进行层次遍历时，可设置一个队列结构，遍历从二叉树的根结点开始，首先将根结点指针入队列，然后从对头取出一个元素，每取一个元素，执行下面两个操作：

　　(1)访问该元素所指结点;

　　(2)若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针顺序入队。

　　此过程不断进行，当队列为空时，二叉树的层次遍历结束。

　　下面大家来看二叉树遍历这部分在考试中常考题型

　　1.由二叉树的两个遍历序列的组合(先序序列和中序序列)、(中序序列和后序序列)、(层次序列和中序序列)构造该二叉树或求其他遍历序列是一种常见的题型。需要注意的是已知二叉树的先序序列和后序序列不能唯一确定该二叉树。

　　2.以遍历为基础的二叉树算法设计是考试的重点和难点。常见的试题有以下几类：

　　(1)基于二叉树遍历的递归算法

　　这类题目的特点是直接根据三种递归算法改写，修改访问语句来实现。例如：求二叉树的结点个数。

　　(2)基于二叉树层次遍历的算法

　　这类题目有求二叉树的高度，求二叉树最大宽度等。

　　(3)基于顺序存储的二叉树遍历算法

　　例如：求顺序存储的满二叉树中序遍历的非递归算法。

　　(4)其他二叉树遍历算法

　　例如：左、右子树交换等。

2020计算机考研 ：二叉树复习重点解析